Jump to content
أحلى نادي لأحلى أعضاء
Search In
  • More options...
Find results that contain...
Find results in...
Save
نادي جامعة القاهرة للتعليم المفتوح
man_reda

اهم الاسئله واجابتها فى مادة رياضه 1 ( الترم الأول )

Recommended Posts

السؤال الأول :-

بفرض أن العلاقة بين سعر السلعة س والكمية المطلوبة منها ط يمكن التعبير عنها بالدالة التالية ط = 150-0.1س2

أوجد مرونة الطلب عندما يكون سعر السلعة = 5 وحدات نقدية.....

الحل :- مرونة الطلب = س/ط × ءط/ءس

س=5 نعوض بـــ 5 في ط=150-0.1س2

150-0.1×25=

150-2.5=

=147.5

ءط/ءس=-0.2س =-0.2×5 =-1

اذا مرونة الطلب = 5/147.5×-1 =-0.033

انتهى الحل

للتوضيح ءط/ءس
هي >> المشتقة

السؤال الثاني:-

اذا كانت العلاقة بين العرض والسعر لسلعة ما تمثلها الدالة التالية

ع=150+1.2س2 أوجد مرونة العرض عندما يكون سعر الوحدة 10 وحدات نقدية؟؟؟

الحل:-

مرونة العرض=س/ع×دع/دس

س=10

ع=150+1.2س2 نعوض بــــــــ س

=150+1.2×100

=150+120

=270

اذ ع=270

دع/دس=2.4س نعوض بــــــــ س

2.4×10=24

اذ دع/دس=24

مرونة العرض=10/270×24=0.889


ملحوظه هامه جدا : خلى بالك فى فرق بين مرونة الطلب ومرونة العرض

السؤال الثالث:

-تتحدد العلاقة بين التكاليف الكلية (ص) وحجم الانتاج الكلي (س) وفقاً للدالة

ص=1/1000(3س2-55)3

احسب معدل التغير في دالة التكاليف الكلية بالنسبة لحجم الانتاج الكلي وذلك عند حجم انتاج كلي قدره 5 وحدات ؟؟؟

الحل:-

ملحوظة :معدل التغير هي التكاليف الحدية

ص=1/1000(3س2-55)3

معدل التغير (التكاليف الحدية)=دص/دس = 3/1000(3س2-55)2(6س)

=18س/1000(3س2-55)2 نعوض بـ س

=18×5/1000(3×25-55)2

=90/1000(75-55)2

=90/1000×400=36

ومعنى ذلك أن أي تغير في عدد الوحدات المنتجة ولو ضئيلا جدا يؤدي إلى تغير في التكاليف الكلية للانتاج بمقدار 36 وحدة نقدية..


السؤال الرابع:-

إذا كانت العلاقة بين التكاليف الكلية (ص) وعدد الوحدات المنتجة (س) في أحد المصانع تحددها الدالة التالية

ص=50+5س+0.2س2

أوجد التكلفة الحدية والتكلفة المتوسطة عند انتاج 10 وحدات؟؟؟

الحل:-

التكلفة الحدية(معدل التغير) =دص/دس

=5+0.4س

=5+0.4×10

=5+4=9

بعد انتاج 10 وحدات تتغير التكاليف الى 9 وحدات نقدية..

التكلفة المتوسطة =التكلفة الكلية(ص)/عدد الوحدات (س)

=50+5س+0.2س2/10

=50+5×10+0.2×100/10

=50+50+20/10

=120/10=12

أي أن متوسط تكلفة انتاج الوحدة =12 وحدة نقدية اذا كان حجم الانتاج 10 وحدات..


السؤال الخامس:

-تتحدد العلاقة بين الايراد الكلي (س) في أحد المصانع وفقا للدالة اتالية

ص=0.004(5س2-100)2

احسب معدل التغير في دالة الايراد الكلي بالنسبة لحجم الانتاج عند انتاج 10 وحدات..

الحل:-

معدل التغير (الايراد الحدي)

دص/دس=مشتقة القوس×مشتقة ما بداخل القوس

=0.004×2(5س2-100)(10س)

=0.08س(5س2-100)

=0.08×10(5×100-100)

=0.8×400

=320

ومعنى
ذلك أنه بعد انتاج 10 وحدات فإن أي زيادة في عدد الوحدات المنتجة ولو
بوحدة واحدة يؤدي إلى زيادة في الايراد الكلي بمقدار 320 وحدة نقدية..

السؤال السادس:

بأستخدام نظريه الفروق اوجد حاصل جمع الاعداد الاتيه :-

7 + 17 + 33 + 55 + 83 +117 + ....... 60 حدا


الحل :


7 + 17 + 33 + 55 + 83 + 117 ..........60 حدا
10 16 22 28 34 الفرق الأول
6 6 6 6 الفرق الثانى

ح ر = ا ر2 +ب ر

7 = أ + ب ........معادلة (1) عندما ر = 1
17 = 4أ + 2ب.......معادلة (2) عندما ر = 2
بضرب معادلة (1) ×2 وطرحها من معادله (2)

17 = 4أ + 2ب .......معادلة (2)
-
14 = 2أ + 2ب ..........معادلة (1)
______________________
3 = 2أ أ = 1.5

بالتعويض عن قيمة أ فى معادلة (1)
7 = 1,5 + ب ب = 5.5

بالتعويض عن قيمتى أ & ب فى معادلة الحد العام

ح ر = 1.5 ر2 + 5.5 ر

= 1.5×60 ÷6 ×(1+60)(1+2×60)+5.5×60÷2(1+60)=
1.5×10×61×121 + 5.5×30×61 =
110715 + 10065 = 120780

Share this post


Link to post
Share on other sites
جزاك الله ألف خيــــــر..

لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين..

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

×
×
  • Create New...

Important Information

We have placed cookies on your device to help make this website better. You can adjust your cookie settings, otherwise we'll assume you're okay to continue.