ألغاز رياضية ذهنية محلولة

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

ألغاز  رياضية    ذهنية  

إذا علمت أن جد سالم توفي سنة 1872 م ، وأن سالم توفي بعد
ميلاد جده بمقدار 131 سنة ، وإن مجموع عمري سالم وجده 105
سنوات ، ففي أي سنة ولد سالم .....


الجواب :  

توفى سالم بعد ميلاد جده ب 131 سنه و مجموع عمريهما 105 سنه و بذلك يكون
سالم قد ولد بعد وفاة جده ب 26 سنة ، سنة ميلاد الجد 1872 ، سنة ميلاد
سالم 1898

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

لك الثلثان من قلبي وثلثا ثلثه الباقي
وثلثا ثلث ما يبقى وثلث الثلث للساقي
وتبقى أسهم سته تقسم بين عشاقي
فكم قسم قسّم هذا الشاعر قلبه؟؟


الحل :
حينما يعطي الثلثين الأولين يبقى له ثلث. نطرح منه ثلثي الثلث ثبقى ثلث الثلث أي واحد على تسعة.
"وثلثا ثلث ما يبقى وثلث الثلث للساقي" تساوي ثلثا واحدا من الباقي. اذا
يتبقى ثلثين, اي اثنان على 27, وهي التي وزعها الشاعر في النهاية وذكر
انها ستة اسهم. نعوض في معادلة بسيطة:
اثنان على 27 من س مساوية لـ 6 ينتج ان السهم الواحد مساو لواحد على واحد
وثمانين جزءا. تأخذ منه المخاطبة ثلثين وثلثا الثلث اي ثمانية اتساع اي 72
سهما اما الساقي فيأخذ ثلث ثلث الثلث, اي واحد على 27 وهي 3 اسهم
والاخيرون يأخذون البقية وهي 6 اسهم مجموع الاسهم 81

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

بستان
يحوي 197 شجرة من الليمون , البرتقال , الرمان والتفاح . عدد اشجار
الليمون يساوي 6 اضعاف عدد اشجار البرتقال . عدد اشجار البرتقال يساوي ثلث
اشجار الرمان . عدد اشجار الرمان اقل من عدد اشجار التفاح بشجرتين . كم
شجرة يوجد من كل نوع ؟


الحل :
عدد أشجار الليمون = 90 عدد أشجار البرتقال = 15 عدد أشجار الرمان = 45
عدد أشجار التفاح = 47

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

بدأ
قطار رحلة وفيه عدد من الركاب، في توقفه الأول نزل ثلث الركاب وصعد 40
راكباً جديداً، وفي التوقف الثاني نزل ربع الموجودين وصعد 52 راكباً
جديداً، وفي التوقف الثالث نزل خمس الركاب وصعد 35 راكباً جديد، وفي
المحطة الأخيرة نزل جميع الركاب البالغ عددهم 163 راكباً. كم عدد الركاب
الذين بدأ القطار رحلته بهم؟

...........
الحل

163-35=128
128×5/4=160
160-52=108
108×4/3=144
144-40=104
104×3/2=156

156 البداية

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

جاء
رجل لصندوق فيه مال . اخذ نصف ما فيه ووضع دينارا واحدا . ثم اتى رجل ثان
وحذا حذوه . وتبعه ثمانية رجال فعلوا نفس الشيئ . بعد انتهائهم بقي في
الصندوق ديناران . ما عدد الدنانير التي كانت بالصندوق في البداية ؟


الحل :
عدد الدنانير التي كانت في الصندوق في البداية هي ديناران

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

سئل
أحد المزارعين عن عدد الحيوانات التي يربيها في مزرعته فقال :عندي ( الإبل
و الخيول و الحمام و الصقور ) وكلها تامة إذا عددنا الرؤوس كانت 100وإذا
عددنا الأرجل كانت 300و عدد الخيول و الحمام هو ضعف الإبل و عدد الحمام هو
ضعف الخيول فما عدد كل منها

.............
الحل
الابل أ الخيول ب الحمام ت الصقور س
أ + ب + ت + س = 100

ب + ت = 2أ
ت = 2ب
من خلال هذه المعادلات نجد ان:
عدد الابل: 30 عدد الخيول: 20 عدد الحمام: 40 عدد الصقور: 10

4أ + 4ب + 2ت + 2س = 300

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

رجل عمره 45 سنة وعمر أبنه 25 سنة . قبل كم عام كان عمر الأب ضعف عمر أبنه؟

...............
الحل
قبل 5 سنوات . يكون عمر الاب 40 والابن 20 يعني الاب ضعف عمر الابن

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

شخص
يسكن في مبنى مكون من عدة أدوار ، إذا نزل 3 أدوار أصبح مافوقه من أدوار
ضعف ماتحته ، وإذا صعد دورين أصبح ماتحته ضعف مافوقه من أدوار ، فكم دورا
بالمبنى ، وبأي دور يسكن هذا الشخص .


الحل :
عدد الأدوار 16 دور
يسكن في الدور التاسع .

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

أب
عمره الآن ضعف عمر ابنه وبعد مضي سنة واحدة يصبح عمره مقلوب عمر ابنه فكم
عمر الأب وعمر الأبن الآن ؟ حيث المقلوب هو الآحاد مكان العشرات

الحل :
عمر الأب 72 سنه وعمر الابن 36 سنه
وبعد عام يصبح عمر الأب 73 سنه وعمر الابن 37 سنه

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

زوج
من الأرانب ، يستطيع أن ينجب بعد شهر كامل زوجاً آخراً. فإذا كان الزوج
الجديد له القدرة نفسها على إنجاب زوجا من الأرانب ، مع استمرار الزوج
الأول في الإنجاب كل شهر. كم يكون عدد الازواج بعد سنة ؟


الحل
القصة هي أن الرياضي الإيطالي الشهير فيبوناشتشي (1200م) طرح هذه المسألة
قبل اكثر من 800 سنة وقد حلها لاحقا . ومن خلال الجواب ابتكرت متتابعة
مشهورة سميت فيما بعد متتالية ( فيبوناتشي )وهي كالتالي:
233،144،89،55،34،21، 13،8،5،3،2،1،1
ولو لاحظت أن الشهر الأول يوجد زوجاً واحداً ، وفي الشهر الثاني لم يتغير
شئ وفي الشهر الثالث اصبح المجموع زوجان من الأرانب . ويمكن ملاحظة أيضاً
أن كل حد في المتتالية يمثل مجموع الحدين السابقيين. وبعد إثنا عشر شهراً
يصبح المجموع النهائي 233 زوجاً من الأرانب هذا الحل وإن كان هناك من يقول
أن عمر الخيام سبق فيبوناتشي في التوصل لهذه المتتابعة

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

لغز الطيور
ـــــــــــــــــ
وقف طير على شجرة فيها مجموعة من الطيور فقال لهم :
السلام عليكم أيها المئة إلا أن أحد الطيور أجابه قائلاًً نحن لسنا مئة
ولكن إذا جمعت عددنا مع مثلنا ونصفنا وربعنا وانت معنا نصبح مئة . قرر
الطير الضيف الهروب من هذه الشجرة
المطلوب معرفة عدد الطيور الأصلي على الشجرة

الحل
ـــــــ

عدد الطيور الأصلي = س

س + س + 5و0 س + 25و0 س + 1 = 100

س = 36

عدد الطيور = 36 طيراً

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

لغز احترام النظام
ــــــــــــــــــــ ـــــــ
في إحدى الدول المتقدمة تمنع شركة قطارات الأنفاق الركاب من حمل أي جسم
يزيد طوله وعرضه عن 70 سم حتى لا يتضايق الركاب الأخرين أثناء الازدحام
وقد أراد أحد الركاب أن يحمل معه باستمرار في القطار مسطرة خاصة ضرورية
لعمله بصفته مهندساً طولها 85 سم لكن دون أن يتجاوز النظام فكيف يمكنه ذلك
وهو من الناس الذين يحترمون النظام ؟

الحل
ـــــــــــ

عليه أن يشتري حقيبة طولها 70 سم وعرضها 50 سم ثم يضع المسطرة في الحقيبة قطرياً لأن قطر المستطيل يساوي 86 سم أي أكثر من 85 سم
ونطبق قاعدة فيثاغورس للمثلث القائم الزاوية :

(70) تربيع + ( 50 ) تربيع = ( س ) تربيع

(س) تربيع = 4900 + 2500

(س) تربيع = 7400

س = 0233و86 سم

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

لغز الصنبور

حوض فيه صنبوران ..وفتحة للتفريغ. فإذا كان الصنبور الأول يملأ الحوض

في 4 دقائق .. والثاني يملأه في 5 دقائق . وفتحة التفريغ تفرغه في

10 دقائق .. فما هو الوقت اللازم لملأ الحوض إذا فتح الصنبوران وفتحة

التفريغ في آنِ واحد ؟


.................... ........
الحل

كمية الماء من الصنبور الأول =أ
كمية الماء من الصنبور الثاني =ب
كمية الماء من فتحة التفريغ = جـ
كمية الماء التي تملأ الحوض =1 ص

في الدقيقة الأولى:::
تكون كمية الماء في الحوض كالتالي..

من أ = 1/4 ص
من ب= 1/5 ص
من جـ= - 1/10 ص
نجمعهم :::: كمية الماء في الدقيقة الأولى = 7/20 ص

وبالنسبة والتناسب ...

1 دقيقة .................7/20 ص
س دقيقة ................ 1ص

س = 2.8571 دقيقة

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

لغز المتتالية الهجائية
ــــــــــــــــــــ ـــــــــــ
ما هو حاصل ضرب متتالية الحروف الهجائية التالية :
( م – أ ) × ( م – ب ) × ( م – ت ) .................... . ( م – ي )

الحل
ـــــــــ
حاصل الضرب = صفر
لأن أحد عوامل هذه المتتالية الهجائية سيكون ( م – م ) وهو يساوي صفر وبالتالي سيكون حاصل ضرب الجميع صفر أيضاً

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

لغز عدد الماشية
ــــــــــــــــــــ ـــــــ
سأل عوضين جاره حسنين عما لديه من ماشية فأجاب حسنين بأن كل ما لدي هو
أغنام عدا أربعة وكل مالدي هو ماعز عدا ستة وكل مالدي هو أبقار عدا ثمانية
.
ما عدد كل نوع من الماشية لدى حسنين ؟


الحل
ــــــــــ

نفرض ان عدد الماشية = س
عدد الأغنام = س – 4
عدد الماعز = س – 6
عدد الأبقار = س – 8

وتطبيق المعادلة

(س – 4) + (س – 6 ) + (س – = س
3 س – 18 = س
2 س = 18
س = 9

يستنتج من ذلك أن

عدد الأغنام = 9 – 4 = 5
عدد الماعز = 9 – 6 = 3
عدد الأبقار = 9 – 8 = 1

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

توزيع 30 طالباً على 6 فصول بشكل فردي !!!!!!!!

( عندك 30 طالباً و متوفر 6 فصول و المطلوب هو توزيع الطلاب في الفصول الستة بحيث يكون عدد الطلاب في الفصل الواحد " عدد فردي " ) .
معلومات عن اللغز :
الأعداد الفردية هي ( 1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11 . 13 . 15 . 17 . 19 . 21 . 23 . 25 . 27 . 29 ) .



.................... ...

الحل هو :

أربعة فصول بها ( 1 )
وفصل فيه ( 3 ) طلاب
وفصل فيه ( 23 ) طالبا ً


1+1+1+1+3+23= 30

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

رجال و 3 نساء يريدون الجلوس على 8 مقاعد موضوعة في صف واحد بحيث يكن السيدات متجاورات ، فبكم طريقة يمكن عمل ذلك ؟


الحل :

بما أنهن ثلاثة نساء إذاً عدد طرق جلوسهن = 3! = 3 × 2 × 1 = 6
والرجال 5 إذاً عدد طرق جلوسهم = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
وبسبب الشرط الذي يلزمنا بإجلاس النساء متجاورات وعدد الكراسي 8
سوف يكون عدد طرق جلوس النساء كحزمة واحدة = 6

إذاً عدد الطرق الكلية = 6 × 3! × 5! = 6 × 6 × 120 = 4320

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

لغز : أن أحد الصيادين ... أتى الى شجره ... يقف على أغصانها بعض الحمام ..
فسألهن ... هل عددكن يبلغ خمسينا ...
فأجابته الحمامة الذكية قائلة له لسنا خمسون لكن سنصبح خمسين حمامة إذا
أضفت علينا .. نصف عددنا ... و ربع عددنا ... وزيادة واحدة .. ويكون بعد
ذلك عددنا خمسين .
كم عدد الحمام الموجود على الشجره .


.................... ...........
الحل :
نفرض ان عدد الحمام س

س + 0.5س + 0.25 س +1 =50
س=28
اي ان عدد الحمام = 28 حمامة

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

شخص
يسكن في مبنى مكون من عدة أدوار ، إذا نزل 3 أدوار أصبح مافوقه من أدوار
ضعف ماتحته ، وإذا صعد دورين أصبح ماتحته ضعف مافوقه من أدوار ، فكم دورا
بالمبنى ، وبأي دور يسكن هذا الشخص .


.................... .........
الحل

عدد الأدوار 16 دور وهو يسكن في الدور التاسع .

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

لدى خالد 200 كتاب وزادت الكتب بنسبة 5 % ثم زادت بنسبة 10 % فكم عددها ؟



...........
الحل



231

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

ريد
شراء 100 طير من الأنواع التالية بـ 100 ريال ،بحيث سعر الدجاجة الواحدة 5
ريال ، وسعر الحمامة الواحدة ريالاً واحداً ، وسعر 20 عصفورا بريال واحد
فقط .
فكم عدد الطيور من كل نوع ؟

....................
الحل



19 دجاجة ( 95 ريال ) + حمامة واحدة ( ريال ) + 80 عصفورة ( 4 ريال ) = 100 طائر بــ 100 ريال

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

إذا باع تاجر سلعة بمبلغ 50 جنية فأنه يكسب فيها خمسة أمثال ما يخسرة إذا باعها بمبلغ 26 جنية فكم يكون ثمن شراء هذه السلعة

اليكم الحل
وليكن ثمن البضاعة =س
س+الربح=50
الربح=5×الخسارة
س-الخسارة=26
الخسارة =س-26
بالتعويض
س+5(س-26)=50


س=30
وهودة ثمن البضاعة

[Hamdy Tawfik-manar9 0]

مسابقة سريعة للعباقره........
توجد خمس منازل لكل منها لون مختلف
يسكن كل منزل شخص من جنسية مختلفة
كل ساكن يفضل ان يشرب مشروبا معين ويدخن نوع معين من السجائر
ويحتفظ بحيوان أليف معين
لا احد من الجيران الخمسه يشرب نفس المشروب او يدخن نفس النوع من السجائر او لديه الحيوان الاليف

                                              معلومات الربط
* يسكن البريطاني في المنزل الأحمر
* لدى السويدي كلب.
* يحب الدنماركي شرب الشاي .
* البيت الأخضر على الجانب الأيسر من البيت الأبيض.
* مالك البيت الاخضر يشرب القهوة.
* الشخص الذي يشرب سجائر نوع بال مال لديه طائر.
* الرجل الذي يسكن في البيت الأوسط يشرب الحليب.
* مالك المنزل الأصفر يدخن سجائر نوع دانهيل .
* يسكن النرويجي في المنزل الاول .
* يسكن مدخن سجائر نوع مارلبور مجاورا لمن لديه قطه.
* الرجل الذي لديه حصان يسكن مجاورا لمن يدخن سجائر نوع دانهيل
* مدخن سجائر نوع وينفيلد يحب شرب الجعه (شراب الشعير).
* يسكن النرويجي مجاورا للبيت الأزرق .
* يدخن الألماني سجائر نوع روثمانز.
* مدخن سجائر نوع مارلبور لديه جار يحب شرب الماء.

                                            المطلوب.....
تحدد اللون والجنسية والحيوان والمشروب ونوع السجائر لكل واحد منهم مع توضيح:
من هم لديه السمكة (حيوانه الأليف سمكة)؟
لا توجد خدعة في حل هدا اللغز بل هو منطق حقيقي بحت



الحـــــــــــــــــ  ــــــــــــــــــل

    المنزل           الأول     الثاني الثالث الرابع الخامس
الأنواع    
الجنسية نرويجي دنماركي بريطاني سويدي الألماني    
اللون أصفر أزرق أحمر أبيض أخضر    
المشروب ماء شاي حليب شعير قهوة    
الدخان دانهيل مالبورو مال بال وينيفلد روثماند    
الحيوان قطة حصان طائر كلب سمكة

[om_maram 0]

عروستى ايه الاسئلة الصعبة دى ههههههههههههههههه

[ام منتظر 0]

[استاذ توفيق 0]

 الله  الله  ألغاز جميلة جدا  . مثيرة للذهن . حافزة للتأمل وإعمال الفكر . مربية للحس الرياضى
  فهل لديك من مزيد ؟؟؟؟
  ثم إانه لدى طلب :  عرض اللغز  ثم عرض الحل بعيدا عن الرموز الجبرية .
  وانتظر المزيد  مع الحلول التى يفهمها الانسان العادى
 وشكرا

[استاذ توفيق 0]

لو سمحت
 انا شفت مسألة رياضية فيزيائية
   تمثال من نحاس وفضة حجمه 300 سم3  ووزنه 1140 كجم
 كثافة النحاس = 9جم/سم3
 كثافة الفضة 10.5 جم/سم3
  المطلوب
 ما حجم النحاس فى التمثال ؟؟
  ارجو الاجابة

[استاذ توفيق 0]

هل  جد خالد ولد ام مات سنة 1872 ؟
  انت  اخبطنه  
 لاتنك قلت اذا علمت ان جد خالد توفى سنة 1872
  وفى الاجابة قلت بان جده ولد سنة 1827